1 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

2 . 已知函数
(1)若函数在区间上是增函数，求m的取值范围；
(2)若对任意恒成立，求m的取值范围．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式.

4 . 已知.
(1)用函数单调性的定义证明：在单调递增；
(2)解不等式：.

5 . 已知函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在上的单调性．

6 . 已知定义域为的函数.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)解不等式.

7 . 已知f(x)+g(x)＝log₂（2﹣x），其中f(x)为奇函数，g(x)为偶函数．
(1)求f(x)与g(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在其定义域上的单调性；
(3)解关于t不等式f（t﹣1）+f（2t+1）﹣3t＞0．

8 . （1）已知函数，若，写出函数的单调递增区间（不需写过程）；
（2）已知函数，（其中为常数），判断函数的奇偶性，并给出理由；
（3）设二次函数，若对任意的实数，都存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

9 . 讨论函数，在上的单调性

10 . 已知函数．
(1)当时，判断函数的奇偶性；
(2)当时，判断函数在上的单调性，并证明．