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1 . 已知函数
的单调递增区间是
单调递减区间是
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若的图象与直线
恰有三个公共点，求
的取值范围
的单调递增区间是单调递减区间是．(1)求函数
的解析式；(2)若
的图象与直线恰有三个公共点，求的取值范围
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2 . 试讨论函数
的定义域、值域、单调性，并画出图象．
的定义域、值域、单调性，并画出图象．
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3 . 已知数列
的通项公式为
．
(1)问
是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由；
(2)判断数列的增减性并证明．
的通项公式为．(1)问
是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由；(2)判断数列
的增减性并证明．
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解题方法
4 . 对于函数
.
(1)探索函数的单调性；
(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
.(1)探索函数
的单调性；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
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解题方法
5 . 已知偶函数
的定义域为
，
.
(1)求实数
的值；
(2)判断
的单调性，并给出证明.
的定义域为，.(1)求实数
的值；(2)判断
的单调性，并给出证明.
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解题方法
6 . 已知二次函数
的图象过点
，且不等式
的解集为
.
(1)求
的解析式；
(2)设
，若
在
上是单调函数，求实数的取值范围.
的图象过点，且不等式的解集为.(1)求
的解析式；(2)设
，若在上是单调函数，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数的定义域为R，且对任意的
均有
，且对任意的
，都有
.试说明：函数是
上的单调递减函数；
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8 . 已知函数
（
，
），当
时，用单调性的定义证明
在
上是增函数.
（，），当时，用单调性的定义证明在上是增函数.
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9 . 已知定义在
上的函数对任意
，恒有
，且当
时，
.试判断在的单调性，并证明；
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10 . 已知函数的定义域为，当
时，，且，试判断函数在定义域上的单调性.
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