函数的单调性练习题及答案-2023年山东高中数学开学考试-组卷网

23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断复合函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 下列函数中，既是奇函数，又在

单调递增的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 967次组卷 | 4卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题

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23-24高三上·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

对

都有

，若函数

的图象关于直线

对称，且对

，当

时，都有

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是奇函数

C．

是周期为4的周期函数

D．

2023-09-04更新 | 338次组卷 | 3卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题

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22-23高三下·山东菏泽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值判断指数型复合函数的单调性复合函数的单调性由指数（型）的单调性求参数

解题方法

已知单调区间求参数范围问题指数函数求参数值或范围问题

3 . 设函数

在区间

单调递增，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-26更新 | 1056次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题

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22-23高二下·海南省直辖县级单位·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求含cosx的函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-24更新 | 232次组卷 | 2卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题

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22-23高一上·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知定义在

上的函数

满足

，且

为偶函数，若

在

上单调递减，则下面结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-10更新 | 2633次组卷 | 9卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题

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2023·北京石景山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-18更新 | 1766次组卷 | 10卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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22-23高三下·山东·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式二倍角的正弦公式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明不等式

7 . 设

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-08更新 | 2053次组卷 | 3卷引用：山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题

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22-23高一上·山东枣庄·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

8 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且当

时，

．
(1)求

的解析式并判断函数的单调性（无需证明）；
(2)若对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-02-22更新 | 315次组卷 | 4卷引用：山东省滕州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高一下·山东青岛·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断一元二次不等式在某区间上的恒成立问题求解析式中的参数值根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

对称性与奇偶性综合问题二次不等式恒成立问题

9 . 已知函数

，

．
(1)求

的解析式；
(2)已知函数

的图象关于点

成中心对称图形的充要条件是函数

为奇函数，据此结论求函数

图象的对称中心；
(3)设函数

，

，若对任意

，

恒成立，求m．

2023-02-21更新 | 312次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测（分科考试）数学试题

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22-23高一下·山东青岛·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义在

上的奇函数

，对任意的

，

，满足

，且

，则

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-21更新 | 349次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测（分科考试）数学试题

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