1 . 已知函数的图象过原点，则__________；若对，都有，则m的最大值为__________．

2 . 已知是函数的一个零点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数．
(1)当时，求的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；
(3)当时，的最小值为3，求m的值．

4 . 已知函数.
(1)用定义证明在区间上是增函数；
(2)求该函数在区间上的最大值与最小值；
(3)直接写出函数的值域（不需要写解答过程）.

5 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明结论；
(2)证明函数在上是减函数；
(3)求函数在上的最值．

6 . 下列函数中，在其定义域上单调递增且值域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若
(1)画出函数f（x）的图像并指出函数的奇偶性；
(2)指出函数的单调区间和最值．

8 . 已知函数的定义域为，则能够说明“若在区间上的最大值为，则是增函数”为假命题的一个函数是_____________.

9 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

10 . 已知函数．
(1)判断函数是否具有奇偶性？并说明理由；
(2)试用函数单调性的定义证明：在（-1，＋∞）上是增函数；
(3)求函数在区间［1，4］上的值域．