1 . 已知函数.
(1)证明:函数在区间上单调递减;
(2)当时，求函数的值域.

2 . 已知.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若存在，使得，求实数的取值范围.

3 . 已知定义在上的偶函数和奇函数满足，且在上恒成立，则实数的取值范围为__________.

4 . 已知函数.
(1)若函数是上的奇函数，求实数的值；
(2)若函数在上的最小值是4，救实数的值.

5 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对，使得，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)已知，都有，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)若关于x的不等式的解集为，求的值；
(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 对于定义域为D的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“保值区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；
(2)如果是函数的一个“保值区间”，求的最大值.

10 . 已知函数（）在区间上有最大值4和最小值1.设.
(1)求，的值；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围.