1 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)解不等式：；
(3)已知的图象在轴的上方，求实数的取值范围．

2 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的解析式；
(2)若恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数的定义域为R，满足对任意的x、y都有，当时，.
(1)证明的奇偶性；
(2)是否存在使得在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

4 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．关于点对称

B．关于点对称

C．若函数在上的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=4

D．在上单调递减

5 . 设函数，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某轮船航行过程中每小时的燃料费与其速度的平方成正比.已知当速度为千米时，燃料费为元时，其他与速度无关的费用每小时元.
(1)求轮船的速度为多少时，每千米航程成本最低？
(2)若轮船限速不超过千米时，求每千米航程的最低成本.

7 . 定义在上的函数是单调函数，满足，且，.
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若时，，则

B．

C．若在上为增函数，则在上为减函数

D．若在上有最小值，则在上有最大值

9 . 已知
(1)若在区间恒成立，求的取值范围；
(2)当时，是否存在点，使得 的图像关于点对称？若存在，求出点，若不存在，请说明理由；

10 . 已知函数[1，2].
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)求函数的值域；
(3)设，，，求函数的最小值.