名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-01更新
|
292次组卷
|
2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知.
(1)当时,时,求的取值范围;
(2)对任意,且,有,求的取值范围;
(3),的最小值为,求的最大值.
(1)当时,时,求的取值范围;
(2)对任意,且,有,求的取值范围;
(3),的最小值为,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知函数,若对任意的,,当时,恒成立,则实数的取值范围是______ .
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
897次组卷
|
7卷引用:山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一)数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试卷(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练(苏教版)(已下线)专题5 考前优质试题精选练(5)(北师大版高一期中)
名校
解题方法
4 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时,发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性,还无法准确地描述出函数的图象,例如函数和,虽然它们都是增函数,但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献,该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义:设连续函数f(x)的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称为上的凹函数;若,则为凸函数. 对于函数的凹凸性,通过查阅资料,小组成员又了解到了琴生不等式(Jensen不等式):若f(x)是区间上的凹函数,则对任意的,有不等式恒成立(当且仅当时等号成立). 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议,得到了如下评注:在运用琴生不等式求多元最值问题,关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数,研究函数的凹凸性.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设)
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设)
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
321次组卷
|
2卷引用:山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
5 . 定义在R上的函数满足为偶函数,且在上单调递减,若,不等式恒成立,则实数a的取值范围为__________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 设表示函数在闭区间上的最大值.若正实数满足,则正实数的取值范围为______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若为单调函数,求的取值范围;
(2)设函数,记的最大值为.
(i)当时,求的最小值;
(ii)证明:对.
(1)若为单调函数,求的取值范围;
(2)设函数,记的最大值为.
(i)当时,求的最小值;
(ii)证明:对.
您最近一年使用:0次
23-24高一上·山东德州·期末
解题方法
8 . 已知函数,当时,的最小值为.
(1)求;
(2)若,求a的值及此时的最大值.
(1)求;
(2)若,求a的值及此时的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)试判断的单调性,并说明理由;
(3)定义:若函数在区间上的值域为,则称区间是函数的“完美区间”.若函数存在“完美区间”,求实数b的取值范围.
(1)求函数的定义域;
(2)试判断的单调性,并说明理由;
(3)定义:若函数在区间上的值域为,则称区间是函数的“完美区间”.若函数存在“完美区间”,求实数b的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-02-05更新
|
153次组卷
|
2卷引用:山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
10 . 已知函数,.记为的最小值.
(1)求;
(2)设,若关于的方程在上有且只有一解,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)设,若关于的方程在上有且只有一解,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次