1 . 已知函数，．
(1)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
(2)设函数，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且．

2 . 若存在，使得关于的不等式成立，则实数的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 已知是偶函数，是奇函数．
(1)求，的值；
(2)用定义证明的在上单调递增；
(3)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，，．
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若对，，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数（，）的图象两邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移单位，再向上平移1个单位，所得函数为奇函数.

(1)求函数的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.

6 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________.

7 . 已知函数的定义域为，若，满足，则称函数具有性质．已知定义在上的函数具有性质，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求函数的解析式；并画出函数图象.
(2)根据图象写出函数的单调区间，最值，若f(x)-k=0有三个解，求实数k的取值范围．
(3)函数，当时，求函数的最小值．

10 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．