解题方法
1 . 设
表示不超过
的最大整数，如
．设
（
且
），则下列选项正确的有（ ）
表示不超过的最大整数，如．设（且），则下列选项正确的有（ ）A．函数 的值域为 |
B．若 ，则 |
C．函数 的值域为 |
D．函数 的值域为 |
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解题方法
2 . 已知
是奇函数，
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)若不等式
恒成立，求
时实数
的取值范围．
是奇函数，是偶函数．(1)求
的值；(2)若不等式
恒成立，求时实数的取值范围．
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3 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求的值，判断
的奇偶性并证明；
(2)函数
有零点，求
的取值范围．
，其中且．(1)求
的值，判断的奇偶性并证明；(2)函数
有零点，求的取值范围．
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解题方法
4 . 我们知道
与
（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线
对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点
在函数的图象上，则点
一定在函数的图象上.
(1)若函数
与
互为反函数，求实数a，b的值；
(2)运用（1）题中得到的函数
，若对
，使得
成立，求实数a的取值范围.
与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.(1)若函数
与互为反函数，求实数a，b的值；(2)运用（1）题中得到的函数
，若对，使得成立，求实数a的取值范围.
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5 . 已知椭圆C的下顶点M，右焦点为F，N为线段MF的中点，O为坐标原点，
，点F与椭圆C任意一点的距离的最小值为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若存在过点M的直线
，使得点A与点B关于直线对称，求
的面积的取值范围.
，点F与椭圆C任意一点的距离的最小值为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若存在过点M的直线，使得点A与点B关于直线对称，求的面积的取值范围.
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2023-05-09更新
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346次组卷
|
3卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(理)试题
解题方法
6 . 已知函数
是奇函数，下列选项正确的是（ ）
是奇函数，下列选项正确的是（ ）A． |
B． ，且 ，恒有 |
C．函数在 上的值域为 |
D．若 ，恒有 的一个充分不必要条件是 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，存在正实数
，
，使得
恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，存在正实数，，使得恒成立，证明：．
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2023-01-13更新
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362次组卷
|
2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的增区间；
(2)若
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的增区间；(2)若
，都有，求实数a的取值范围．
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2022-11-12更新
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544次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若不等式
对任意
均成立，则
的取值范围为（ ）
，若不等式对任意均成立，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-25更新
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1018次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)设
，当
时，对任意
，
，都有
，求
的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)设
，当时，对任意，，都有，求的取值范围．
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2022-10-22更新
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582次组卷
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6卷引用：贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试卷
