1 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．

2 . 已知，，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)设定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.

3 . 已知函数是奇函数，下列选项正确的是（       ）

A．

B．，且，恒有

C．函数在上的值域为

D．若，恒有的一个充分不必要条件是

4 . 已知函数，若不等式对任意均成立，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，若有四个不等实根，且，求的取值范围（       ）

A．（－∞，－3）	B．（－3，+∞）
C．[－，－3)	D．[－，－3]

6 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意，存在正实数，，使得恒成立，证明：．

7 . 已知椭圆C的下顶点M，右焦点为F，N为线段MF的中点，O为坐标原点，，点F与椭圆C任意一点的距离的最小值为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若存在过点M的直线，使得点A与点B关于直线对称，求的面积的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)设，当时，对任意，，都有，求的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)当时，求的增区间；
(2)若，都有，求实数a的取值范围．

10 . 设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______.