1 . 已知函数.若函数对一切均成立，则实数的取值范围______.

2 . 已知函数，若对于恒成立，则实数的取值范围是______．

3 . 若，使得成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是_____________.

4 . 对于函数：①，②，③，④．判断如下两个命题的真假：
命题甲：在区间上是增函数；
命题乙：在区间上恰有两个零点，，且．
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是______．（请写出所有满足条件的函数序号）

5 . 设函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为 __．

6 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为“牛顿数列”．若函数，且，数列为牛顿数列．设，已知，则______，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，则的最大值为______．

7 . 已知函数，函数有三个不同的零点，且，则实数的取值范围是______；的取值范围是______

8 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则__________.

9 . 函数在区间上存在零点，则的最小值为_________.

10 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数的，有一个宽度为的通道．给出下列函数：①
；②；③；④．其中在区间上存在通道宽度为1的函数有________．（写出所有正确的序号）