名校
1 . 写出一个值域为
，且满足
的周期函数：
__________ .
，且满足的周期函数：
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解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
满足对任意
，都有
(1)求证：是奇函数；
(2)设
，且当
时，
，求不等式
的解集．
的函数满足对任意，都有(1)求证：
是奇函数；(2)设
，且当时，，求不等式的解集．
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解题方法
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．函数 且 的图象过定点 |
B． 是方程 有两个实数根的充分不必要条件 |
C． 的反函数是 ，则 |
D．定义在 上的奇函数，当 时， ，则 |
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解题方法
4 . 已知函数
为定义域上的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)若
，试用
表示
．
为定义域上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)若
，试用表示．
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名校
5 . 已知函数
为奇函数.
(1)解不等式
；(2)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
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2024-01-23更新
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329次组卷
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2卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知指数函数
的反函数为．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数
，求不等式
的解集．
的反函数为．(1)求函数
的解析式；(2)已知函数
，求不等式的解集．
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2024-01-20更新
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457次组卷
|
2卷引用：江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当时， ，则 在 单调递减 |
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2023-12-28更新
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2247次组卷
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7卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若幂函数
为奇函数，则的值为______ .
为奇函数，则的值为
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2023-12-27更新
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307次组卷
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2卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
解题方法
9 . 定义：若将函数的图象平移可以得到函数
的图象，则称函数，
互为“平行函数”．已知
，
互为“平行函数”．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)求实数a的值；
(3)求由函数的图象、函数
的图象及y轴围成的封闭图形的面积．
的图象平移可以得到函数的图象，则称函数，互为“平行函数”．已知，互为“平行函数”．(1)判断并证明函数
的单调性；(2)求实数a的值；
(3)求由函数
的图象、函数的图象及y轴围成的封闭图形的面积．
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名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为R，且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，
，且
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-08更新
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395次组卷
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2卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
