解题方法
1 . 若函数,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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3 . 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 下列函数中, 既是奇函数又在上单调递增的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知函数具有下列性质:
①当时,都有;
②在区间上,单调递增;
③是偶函数.
则________ ;函数可能的一个解析式为_________ .
①当时,都有;
②在区间上,单调递增;
③是偶函数.
则
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2024高三下·北京·专题练习
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6 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数.该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出,在高等数学的研究中应用广泛.下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数,使
④对任意有理数,有
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数,使
④对任意有理数,有
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名校
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7 . 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知函数则下列结论正确的是( )
A., | B.函数在上单调递增 |
C.函数的一条对称轴方程是 | D., |
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名校
9 . 对于函数,给出下列四个结论:
①是奇函数;
②方程有且仅有1个实数根;
③在上是增函数;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________ .
①是奇函数;
②方程有且仅有1个实数根;
③在上是增函数;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
其中正确结论的序号为
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名校
10 . 函数中,,为实数集的两个非空子集,又规定,,给出下列四个判断:
①函数有奇偶性;
②函数为周期函数;
③存在无数条直线,与函数的图象无公共点;
④若,则;
⑤若,则.
其中正确判断的个数为( )
①函数有奇偶性;
②函数为周期函数;
③存在无数条直线,与函数的图象无公共点;
④若,则;
⑤若,则.
其中正确判断的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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