名校
解题方法
1 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数,基本的双曲函数有:双曲正弦函数,双曲余弦函数,双曲正切函数.给出下列四个结论:
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数在上单调递增,且值域为;
④若直线与函数和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是________________ .
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数在上单调递增,且值域为;
④若直线与函数和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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428次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
22-23高一上·贵州六盘水·期末
解题方法
2 . 已知不是常数函数,且满足:.①请写出函数的一个解析式_________ ;②将你写出的解析式得到新的函数,若,则实数a的值为_________ .
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2024-01-21更新
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688次组卷
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4卷引用:黄金卷05(2024新题型)
名校
解题方法
3 . 设函数,.
(1)①当时,证明:;
②当时,求的值域;
(2)若数列满足,,,证明:().
(1)①当时,证明:;
②当时,求的值域;
(2)若数列满足,,,证明:().
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2023-12-30更新
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1055次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
解题方法
4 . 已知函数是奇函数.(e是自然对数的底)
(1)求实数k的值;
(2)若时,关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设,对任意实数,若以a,b,c为长度的线段可以构成三角形时,均有以,,为长度的线段也能构成三角形,求实数n的最大值.
(1)求实数k的值;
(2)若时,关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设,对任意实数,若以a,b,c为长度的线段可以构成三角形时,均有以,,为长度的线段也能构成三角形,求实数n的最大值.
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2023-02-14更新
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1245次组卷
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5卷引用:广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 箕舌线因意大利著名的女数学家玛丽亚·阿涅西的深入研究而闻名于世.如图所示,过原点的动直线交定圆于点,交直线于点,过和分别作轴和轴的平行线交于点,则点的轨迹叫做箕舌线.记箕舌线函数为,设,下列说法正确的是( )
A.是奇函数 | B.点的横坐标为 |
C.点的纵坐标为 | D.的值域是 |
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2022-05-16更新
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1570次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是上的偶函数,,当时,,则( )
A. |
B.当时, |
C.对不等式恒成立.则a的最大值为 |
D.曲线 与曲线在上有1516个公共点 |
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2022-05-16更新
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960次组卷
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5卷引用:广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题
广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2022-2023学年高二下学期5月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数,,.
(Ⅰ)讨论函数在上的奇偶性;
(Ⅱ)设,若的最大值为,求的取值范围.
(Ⅰ)讨论函数在上的奇偶性;
(Ⅱ)设,若的最大值为,求的取值范围.
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2021-08-09更新
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559次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)