1 . 已知定义在上的奇函数恒有，当时，，已知，则函数在上的零点个数为（       ）

A．4

B．5

C．3或4

D．4或5

2 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数

B．的图象关于直线对称

C．在上单调递减

D．是最小正周期为的周期函数

4 . 已知定义在R上的函数，满足，函数的图象关于点（1，0）中心对称，且对任意的：x₁，（），不等式恒成立，给出如下结论：①是奇函数；②；③在上单调递增；④不等式的解集为.其中正确的结论个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 定义在上的函数（且）为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数的图象经过点，求使方程在有解的实数的取值范围；
(3)不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设函数是定义在上的奇函数，为的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围__________．

7 . （补充定义：已知函数在定义域内的任意都存在一个正常数使得恒成立，则称是以为周期的周期函数.可知若是以为周期的周期函数，有成立）已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题：
①；       
②直线是函数图象的一条对称轴；       
③函数在上有个零点；       
④函数在上为减函数；
则结论正确的有_________

8 . 已知函数是偶函数，且，.
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得函数在时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数为偶函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．