名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
（1）求
的解析式及值域；
（2）判断在上的单调性，并说明理由.
是定义在上的奇函数.（1）求
的解析式及值域；（2）判断
在上的单调性，并说明理由.
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2020-02-13更新
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286次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市第十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义域为的奇函数，当
时，
.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）画出函数的图像，并写出单调区间；
（3）若
与
有3个交点，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数，当时，.（1）求出函数
在上的解析式；（2）画出函数
的图像，并写出单调区间；（3）若
与有3个交点，求实数的取值范围.
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2020-02-13更新
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4702次组卷
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9卷引用：福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精练）新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期（线上）期中考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题第三章 函数的概念与性质 （练基础）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若函数是偶函数，且
，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在
上的最大、最小值；
（3）要使函数在上是单调函数，求
的范围.
.（1）若函数
是偶函数，且，求的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数
在上的最大、最小值；（3）要使函数
在上是单调函数，求的范围.
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2020-02-13更新
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1417次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.
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2020-10-04更新
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899次组卷
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12卷引用：山西省应县一中2017-2018学年 高一年级上学期期中考试数学试题
山西省应县一中2017-2018学年 高一年级上学期期中考试数学试题吉林省长春市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山西省朔州市应县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）专题12 函数的概念与性质的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）重庆市礼嘉中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省三地（嘉峪关市、金昌市、临夏州）2022-2023学年高一上学期12月期中考试数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间
上的解析式；
（3）求函数在区间上的值域.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数a，b的值；
（2）求函数
在区间上的解析式；（3）求函数
在区间上的值域.
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2020-01-12更新
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976次组卷
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5卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高一上学期10月联考数学试题
名校
6 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）若实数t满足
，求实数t的范围.
是定义域为上的奇函数，且（1）求
的解析式；（2）若实数t满足
，求实数t的范围.
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2020-01-04更新
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568次组卷
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4卷引用：山西省运城市盐湖五中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）证明：是奇函数；
（2）用函数单调性的定义证明：在
上是增函数．
．（1）证明：
是奇函数；（2）用函数单调性的定义证明：
在上是增函数．
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2020-01-02更新
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446次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
的值；
(2)当
时,求
的解集.
为奇函数.(1)求
的值；(2)当
时,求的解集.
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2019-12-31更新
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270次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 已知函数
（1）试判断函数的奇偶性，
（2）用定义证明函数在
是减函数；
（1）试判断函数
的奇偶性，（2）用定义证明函数
在是减函数；
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10 . （1）
在
上是增函数，求的取值范围.
（2）设是上的奇函数，且当
时，
， 求的解析式.
在上是增函数，求的取值范围.（2）设
是上的奇函数，且当时，， 求的解析式.
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