函数的奇偶性练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 666次组卷 | 75卷引用：江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题

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15-16高二下·安徽安庆·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 设函数

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是__________．

2022-11-14更新 | 525次组卷 | 17卷引用：吉林省辽源市东辽县第一高级中学2019-2020学年高二5月考试数学（理）试题

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20-21高一上·江苏泰州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

的图象关于

对称，且对

，当

时，

成立，若

对任意的

恒成立，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-16更新 | 2174次组卷 | 10卷引用：江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2020·广东惠州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知偶函数

的定义域为

，对

，

，且当

时，

，若函数

在

上恰有6个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-11更新 | 637次组卷 | 8卷引用：2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题

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2019·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

5 . 已知

是奇函数

的导函数，当

时，

，则不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

2020-10-16更新 | 3729次组卷 | 7卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高一上·山西运城·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

与二次函数相关的复合函数问题函数与方程的综合应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值转化法判断函数零点个数

6 . 已知函数

，

，且函数

是偶函数．
（1）求

的解析式；
（2）若不等式

在

上恒成立，求

的取值范围；
（3）若函数

恰好有三个零点，求

的值及该函数的零点

2020-09-15更新 | 2326次组卷 | 17卷引用：吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题

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2020·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数与方程的综合应用求含sinx的函数的最小正周期

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题数形结合思想

7 . 已知函数

，若

在区间

上有

个零点

，则

（）

A．4042

B．4041

C．4040

D．4039

2020-05-04更新 | 685次组卷 | 6卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高三下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

8 . 已知定义在

上的偶函数

，其导函数为

，若

，

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-15更新 | 1244次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期教学质量检测模拟数学（文）试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式含对数不等式问题

9 . 已知

为偶函数，它在

上是减函数，若有

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-19更新 | 1449次组卷 | 11卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.1～4.4 综合拔高练

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19-20高一上·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性分类与整合思想

10 . 关于函数

的性质描述，正确的是（）

A．的定义域为	B．的值域为
C．在定义域上是增函数	D．的图象关于原点对称

2020-02-14更新 | 2629次组卷 | 26卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学（文）试题

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