名校
解题方法
1 . 研究表明，函数
为奇函数时，函数
的图象关于点
成中心对称，若函数
的图象对称中心为，那么
________ ，
________ .
为奇函数时，函数的图象关于点成中心对称，若函数的图象对称中心为，那么
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2024-01-09更新
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151次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 定义域为
的函数
，若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
，则
_________ ．
的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则
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2023-02-28更新
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197次组卷
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3卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）第五届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）专题03 函数与方程的综合应用问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
满足对任意
， 
， 
，且当
时， 
，则
=（ ）
满足对任意， ， ，且当时， ，则=（ ）| A．1 | B．0 | C．2 | D．-1 |
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2023-09-09更新
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741次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题6-10
真题
解题方法
4 . 设
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，对任意
，都有
，且
．
(1)求
；
(2)证明设是周期函数．
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且．(1)求
；(2)证明设
是周期函数．
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2022-11-09更新
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557次组卷
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6卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数，
与
的图像有8个交点，分别为
，则
_______ .
为奇函数，与的图像有8个交点，分别为，则
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解题方法
6 . 已知函数
是定义在R上的函数，且函数
的图象关于点
对称，对于任意的，总有
成立，当
时，
.函数
，对任意
，存在
，使得
成立，则满足条件的实数
构成的集合为___________ .
是定义在R上的函数，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，.函数，对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为
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解题方法
7 . 已知函数的图象关于直线
对称，
，且
，则
的值为（ ）
的图象关于直线对称，，且，则的值为（ ）| A．240 | B．260 | C． | D．320 |
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名校
8 . 函数y＝f(x)是定义在实数集
上的函数，那么y＝－f(x＋4)与y＝f(6－x)的图像之间（ ）
上的函数，那么y＝－f(x＋4)与y＝f(6－x)的图像之间（ ）| A．关于直线x＝5对称 | B．关于直线x＝1对称 |
| C．关于点（5，0）对称 | D．关于点（1，0）对称 |
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2023-04-21更新
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582次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题
广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点1 周期性、对称性河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
9 . 设函数
在区间
上的最大值为M，最小值为m，则（ ）
在区间上的最大值为M，最小值为m，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 给出下列四个结论，其中正确的结论有（ ）
A．函数 的最大值为 |
B．在同一直角坐标系中，函数 与 的图象关于 轴对称 |
C．在同一直角坐标系中，函数 与的图象关于直线 对称 |
D．已知定义在上的奇函数在 内有 个零点，则函数的零点个数为 |
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