1 . 已知函数满足对任意， ， ，且当时， ，则=（       ）

A．1

B．0

C．2

D．-1

2 . 某同学在研究函数|的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为，则下列结论正确的是（          ）

A．函数在区间上单调递减，上单调递增

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的最小值为，没有最大值

D．方程的实根个数为2

3 . 已知函数，则（       ）

A．在单调递增

B．的值域为

C．的图象关于直线对称

D．的图象关于点对称

4 . （多选）已知为奇函数，且，当时，，则（       ）

A．的图象关于对称

B．的图象关于对称

C．

D．

5 . 定义在上的函数满足，且在上是增函数，给出下列真命题的有（       ）

A．是周期函数；

B．的图象关于直线对称；

C．在上是减函数；

D．.

6 . 已知函数.
(1)求证：图象关于点中心对称；
(2)定义，其中且，求；
(3)对于（2）中的，求证：对于任意都有.

7 . 有下列命题：
①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；
②函数的图象关于点对称；
③“且”是“”的必要不充分条件；
④已知命题p：对任意的，都有，则是：存在，使得；
⑤在△ABC中，若，，则角C等于30°或150°．
其中所有真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知，，，若存在唯一零点，下列说法正确的有（       ）

A．在上递增

B．图象关于点中心对称

C．任取不相等的实数，均有

D．

9 . 已知函数在上为增函数，且函数是上的偶函数，若，则实数的取值范围可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的图象关于直线对称，当时，.
（1）求在上的解析式；
（2）若，求在上的最小值.