1 . 已知函数.

(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 如图，正方形是边长为4，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，动点以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，沿折线运动，当两者相遇时停止运动.设运动时间为秒，的面积为 .
   
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为6时的值.

3 . 设函数．

(1)将函数写成分段函数的形式并画出其图像；
(2)写出函数的单调递增区间和值域．

4 . 已知是定义在上的奇函数，当时，
(1)求；
(2)求的解析式，并画出函数图象，根据函数图象写出单调区间（无需证明）.

5 . 已知函数的图象过原点,且无限接近直线但又不与该直线相交．

(1)求函数的解析式,并画出的图象;
(2)结合图象,写出不等式的解集．

6 . 已知函数
(1)画出的图象，写出单调递增区间；
(2)求的解集.

7 . 已知函数.

(1)画出的函数图像.

(2)写出的最大值和单调递减区间.

8 . 已知函数，且点在函数的图象上.

(1)求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)将函数写出分段函数的形式，并画出图象.
(2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？有两解？有三解？

10 . 给定函数，

(1)在同一直角坐标系中画出函数的图像；
(2)用表示中的较大者，记为.请分别用图像法和解析式法表示函数，
(3)根据函数图像写出函数的值域