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解析
| 共计 23 道试题
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1 . 已知抛物线的方程为,把该抛物线整体平移,使其顶点与坐标原点重合,平移后的抛物线记作
(1)写出平移过程,并求抛物线的标准方程;
(2)已知是抛物线的内接三角形(点在直线的下方),过作抛物线的切线交于点,再过作抛物线的切线分别交于点,记的面积分别为,证明为定值.
2024-04-07更新 | 309次组卷 | 3卷引用:高三数学临考冲刺原创卷(三)
2 . 函数向右平移1个单位,向上平移16个单位后得到函数,已知的函数图象与轴的一个交点坐标为,且整除.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
2024-03-23更新 | 69次组卷 | 1卷引用:第十届高一试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
3 . 已知函数为负整数),函数的图象过点.是否存在实数,使上为减函数,且在上为增函数.
2024-03-14更新 | 19次组卷 | 1卷引用:第三届高一试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
4 . 已知函数
(1)当时,求在区间上的最大值(用含b的式子表示);
(2)如果方程有三个不相等的实数解,求的取值范围.
2023-11-06更新 | 329次组卷 | 2卷引用:第三章 函数的概念与性质【单元提升卷】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
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5 . 设是坐标平面上的一点,曲线是函数的图像.若过点恰能作曲线条切线(),则称是函数的“度点”.求函数的全体2度点构成的集合.
2023-09-15更新 | 297次组卷 | 1卷引用:第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点2 三次函数切线问题综合训练
6 . 已知
(1)若,求函数上的最小值;
(2)若对于任意的实数恒成立,求a的取值范围;
(3)当时,求函数上的最小值.
2023-07-21更新 | 380次组卷 | 3卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高二下·浙江宁波·期末
7 . 已知.定义,设
   
(1)若,(i)画出函数的图象;
(ii)直接写出函数的单调区间;
(2)定义区间的长度.若,则.设关于x的不等式的解集为D.是否存在t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
2023-06-23更新 | 235次组卷 | 2卷引用:专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)
8 . 已知函数上单调递减,在上单调递增.记函数
(1)写出函数的单调区间(无需说明理由)及其最小值;
(2)若直线与函数的图象共有三个不同的交点,从左到右依次记为,试证明:
2023-04-08更新 | 655次组卷 | 2卷引用:浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知定义在上的两个函数.
(1)求函数的最小值;
(2)设直线与曲线分别交于AB两点,求的最小值.
2023-03-22更新 | 1426次组卷 | 2卷引用:江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22
10 . 我们把平面直角坐标系中,函数上的点,若满足:,则称点为函数的“整格点”.
(1)请你选取一个的值,使函数的图像上有整格点,并写出函数的一个整格点坐标;
(2)若函数与函数的图像有整格点交点,求的值,并写出两个函数图像的交点总个数;
(3)对于(2)中的值,则函数时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
2023-01-06更新 | 93次组卷 | 8卷引用:上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年高一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般