1 . 已知函数.

(1)当时，画出的图象，并判断直线与图象的交点个数；
(2)设函数，若对于任意都成立，求的取值范围．

2 . 设函数，.
(1)作出函数的图象；
(2)定义设函数，若存在，使得成立，求的取值范围.

5 . 已知．
(1)若，求函数在上的最小值；
(2)若对于任意的实数恒成立，求a的取值范围；
(3)当时，求函数在上的最小值．

6 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；指出单调性，不需证明；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围；
(3)若函数，讨论函数的零点个数．

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，（）.
（1）当时，求的表达式：
（2）求在区间的最大值的表达式；
（3）当时，若关于x的方程（a，）恰有10个不同实数解，求a的取值范围.

8 . 已知函数的定义域为，其中为常数；
（1）若，且是奇函数，求的值；
（2）若，，函数的最小值是，求的最大值；
（3）若，在上存在个点，满足，，，使，求实数的取值范围；

9 . 设集合表示具有下列性质的函数的集合：①的定义域为；②对任意，都有
（1）若函数，证明是奇函数；并当，，求，的值；
（2）设函数（a为常数）是奇函数，判断是否属于，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，讨论函数的零点个数.

10 . 已知函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，则求出的值；若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“性质”且函数在上的最小值为；当时，，求函数在区间上的值域；
（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数，在恰好存在个零点，求的取值范围.