名校
解题方法
1 . 已知函数为定义在上的偶函数,且当时,(1)①作出函数在上的图象;
②若方程恰有6个不相等的实根,求实数的取值范围;
(2)对于两个定义域相同的函数和,若,则称函数是由“基函数和”生成的.已知是由“基函数和”生成的,若,使得成立,求实数的最小值.
②若方程恰有6个不相等的实根,求实数的取值范围;
(2)对于两个定义域相同的函数和,若,则称函数是由“基函数和”生成的.已知是由“基函数和”生成的,若,使得成立,求实数的最小值.
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23-24高二下·浙江·开学考试
名校
解题方法
2 . 若存在常数k,b使得函数与对于给定区间上的任意实数x,均有,则称是与的隔离直线.已知函数,.
(1)在实数范围内解不等式:;
(2)当时,写出一条与的隔离直线的方程并证明.
(1)在实数范围内解不等式:;
(2)当时,写出一条与的隔离直线的方程并证明.
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解题方法
3 . 已知二次函数满足,且,为偶函数,且当时,.
(2)在给定的坐标系内画出的图象;
(3)讨论函数()的零点个数.
(1)求的解析式;
(2)在给定的坐标系内画出的图象;
(3)讨论函数()的零点个数.
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2024-01-26更新
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120次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数①;②,作出函数的图象,并写出单调区间.
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2024-03-13更新
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97次组卷
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2卷引用:北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像;
(3)用表示,中的较大者,即 ,若 ,则求 的值 .
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像;
(3)用表示,中的较大者,即 ,若 ,则求 的值 .
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6 . 已知:函数 .
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数在上单调递减;
(3)直接写出方程()的根的个数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数在上单调递减;
(3)直接写出方程()的根的个数.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)当时,画出函数图象并指出函数的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.
(1)当时,画出函数图象并指出函数的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,. 现已画出函数在轴左侧的图象,如图所示:
(1)请补全函数的图象;
(2)根据图象写出函数的单调递增区间;
(3)求出函数在上的解析式.
(1)请补全函数的图象;
(2)根据图象写出函数的单调递增区间;
(3)求出函数在上的解析式.
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9 . 画出函数的图象并求出函数的定义域,值域.
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名校
10 . 已知函数.
(1)画出的图像;
(2)请根据的图像直接写出的解集(无需说明理由).
(1)画出的图像;
(2)请根据的图像直接写出的解集(无需说明理由).
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