解题方法
1 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
称为狄利克雷函数，则关于函数f(x)有（ ）
称为狄利克雷函数，则关于函数f(x)有（ ）| A．f(f(x))＝1 | B．函数 =f(x)的图象是两条直线 |
C． >f(1) | D．x∈R，都有f(1－x)＝f(1＋x) |
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2020-11-29更新
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188次组卷
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2卷引用：江苏省南通市启东市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若等差数列
的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
，若等差数列的前项和为，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1155次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2020-2021学年高三上学期期中检测数学试题
名校
3 . 对
，
表示不超过
的最大整数，十八世纪，
被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中正确的是（ ）
，表示不超过的最大整数，十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中正确的是（ ）A．,  |
B． ,  |
C．函数 （ ）的值域为 |
D．若 , 使得 ， ， ， , 同时成立，则整数的最大值是5 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在定义域R上的偶函数，当
，
恒成立，则满足
的的取值范围是（ ）
在定义域R上的偶函数，当，恒成立，则满足的的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-19更新
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807次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且当
时
是单调函数，则满足
的所有之和为_______
的图象关于直线对称，且当时是单调函数，则满足的所有之和为
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名校
解题方法
6 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（ ）A． 时，函数解析式为 |
| B．函数在定义域上为增函数 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式 恒成立 |
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2020-11-15更新
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1859次组卷
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14卷引用：江苏省徐州市六县2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
江苏省徐州市六县2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期中数学试题海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2023-2024学年高一上学期九月学情检测数学试题河北省石家庄二十七中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题山东省济宁市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练4 函数性质的综合应用四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题云南省腾冲市2022-2023学年高一上学期期中教育教学质量监测数学试卷云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
，则使得
成立的范围是_______ .
，则使得成立的范围是
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2020-11-14更新
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916次组卷
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6卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）5.3.1+函数的单调性与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.3.1+函数的单调性与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 定义在R上的函数满足以下两个性质：①
，②
，则称函数具有性质P.
（1）判别函数
，
是否具有性质P？请说明理由；
（2）若函数
具有性质P，且函数在(﹣10，10)有n个零点，求n的最小值.
满足以下两个性质：①，②，则称函数具有性质P.（1）判别函数
，是否具有性质P？请说明理由；（2）若函数
具有性质P，且函数在(﹣10，10)有n个零点，求n的最小值.
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2020-11-14更新
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174次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 设
，函数
为常数，
．
（1）若
，求证：函数为奇函数；
（2）若
．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，函数为常数，．（1）若
，求证：函数为奇函数；（2）若
．①判断并证明函数
的单调性；②若存在
，，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-11-06更新
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677次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 函数y=f(x)在[0，2]上单调递增，且函数f(x+2)是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
A．f <f <f | B．f<f<f |
| C．f<f<f | D．f<f<f |
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