定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-赣州高中数学-组卷网

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| 共计 66 道试题

16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20200次组卷 | 178卷引用：江西省崇义中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期强化训练（四）数学（理）试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1380次组卷 | 55卷引用：【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高一上学期12月联考数学试题

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2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

2022-01-02更新 | 2772次组卷 | 34卷引用：江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第二次（9月）月考数学（A）试题

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2023·云南曲靖·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性比较正弦值的大小写出等比数列的通项公式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

的定义域为

，对任意的

，都有

，且

，当

时，

，则（）

A．

是偶函数

B．

C．当

，

是锐角

的内角时，

D．当

，且

，

时，

2023-03-24更新 | 1100次组卷 | 4卷引用：江西省大余中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·福建·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域根据值域求参数的值或者范围定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性

名校

6 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数

________.
①定义域为

；②值域为

；③对任意

且

，均有

2022-04-03更新 | 2313次组卷 | 8卷引用：江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题（二）

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2022高二下·贵州·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

7 . 已知定义在R上的函数

同时满足以下两个条件：
①对任意

，都有

；
②对任意

且

，都有

.
则不等式

的解集为______.

2023-10-01更新 | 1021次组卷 | 8卷引用：江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

8 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1973次组卷 | 45卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题

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22-23高一上·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

9 . 若

是定义在

上的奇函数，且对任意

，当

时，都有

．
(1)判断函数

在

上的单调性，并证明；
(2)若不等式

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-06-19更新 | 831次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

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21-22高二下·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据分段函数的单调性求参数

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

10 . 若函数

是

上的减函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-02更新 | 1693次组卷 | 5卷引用：江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题

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