1 . 已知函数.
(1)判断函数f (x) 的奇偶性；
(2)讨论f (x) 的单调性；
(3)解不等式 .

2 . 已知函数是上的偶函数，当时，.
(1)用单调性定义证明函数在上单调递增；
(2)求当时，函数的解析式.

3 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪数学家秋利克需（Dirichlet），他是最早倡导严格化方法的数学家之一，狄利克雷在1829年给出了著名的狄利克雷函数：（Q是有理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，从研究“算”转变到了研究“概念､性质､结构”.一般地，广文的秋利克雷函数可以定义为：（其中，且）.以下对说法正确的有（       ）

A．的定义域为R	B．是非奇非偶函数
C．在实数集的任何区间上都不具有单调性	D．任意非零有理数均是的周期

4 . 已知函数（x∈R，(m>0)是奇函数.
(1)求m的值：
(2)用定义法证明：f（x）是R上的增函数.

5 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间上的值域.

6 . 已知函数的定义域为R，满足对任意的x、y都有，当时，.
(1)证明的奇偶性；
(2)是否存在使得在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数，满足对任意x₁≠x₂，都有0成立，则a的取值范围是（　　）

A．a∈(0,1)

B．a∈[,1)

C．a∈(0,]

D．a∈[,2)

8 . 已知函数是定义域为的奇函数，且
(1)求的值，并用函数单调性的定义来判断函数的单调性;
(2)解不等式.

9 . 函数，
(1)若，证明：函数在上单调递增；
(2)在满足（1）的条件下，解不等式．

10 . 已知定义在上的偶函数满足：①对任意的，且，都有成立；②.则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．