解题方法
1 . 若函数
为奇函数，则（ ）
为奇函数，则（ ）A． |
B．函数 的值域为 |
C． ，且 ，有 |
D． ，“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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名校
2 . 已知函数
．
(1)判断并证明
的奇偶性，并求出使
成立的
的取值范围；
(2)设（1）中的取值范围为集合
现有函数
，其定义域为
，若对A中任意一个元素
，都存在
个不同的实数
，
，
，
，
，使
（其中
，
，
，
，，
，）则称为A的“重对应函数”
试判断
是否为A的“重对应函数”？如果是，写出并计算出
；如果不是，请说明理由．
．(1)判断并证明
的奇偶性，并求出使成立的的取值范围；(2)设（1）中
的取值范围为集合现有函数，其定义域为，若对A中任意一个元素，都存在个不同的实数，，，，，使（其中，，，，，，）则称为A的“重对应函数”试判断是否为A的“重对应函数”？如果是，写出并计算出；如果不是，请说明理由．
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解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数是周期函数 |
| B．函数有最大值和最小值 |
| C．函数有对称轴 |
D．对于 ，函数单调递增 |
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4 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论函数在
上的单调性，并加以证明．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)讨论函数
在上的单调性，并加以证明．
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2024-02-24更新
|
285次组卷
|
2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是定义在
上的偶函数，且对任意的
，
恒成立.若
，则不等式
的解集是（ ）
是定义在上的偶函数，且对任意的，恒成立.若，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 设函数
，其中
.
(1)若命题“
，
”为假命题，求实数
的取值范围；
(2)判断
在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.
，其中.(1)若命题“
，”为假命题，求实数的取值范围；(2)判断
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.
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解题方法
7 . 已知函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)证明：函数在
上是增函数；
(3)解关于
的不等式
.
是奇函数.(1)求
的值；(2)证明：函数
在上是增函数；(3)解关于
的不等式.
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8 . 下列说法中，正确的选项是（ ）
A．集合 的子集个数为8个 |
B．函数 与 是同一函数 |
C．若定义在 上的函数满足 ，则为增函数 |
D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求
的取值范围.
.(1)若
，判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求的取值范围.
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2024-02-21更新
|
433次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）
解题方法
10 . 已知奇函数
的图象过点
.
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明；
(2)求在
上的值域.
的图象过点.(1)判断
在上的单调性，并用定义证明；(2)求
在上的值域.
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