名校
解题方法
1 . 已知函数
（1）证明函数
在区间
上单调递增；
（2）若不等式
对一切实数
恒成立，求实数
的最大值．
（1）证明函数
在区间上单调递增；（2）若不等式
对一切实数恒成立，求实数的最大值．
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2021-01-02更新
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157次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 已知
，
（1）求函数
的最小值，并指出此时
的取值；
（2）用定义法证明在区间
上为增函数.
，（1）求函数
的最小值，并指出此时的取值；（2）用定义法证明
在区间上为增函数.
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2020-12-13更新
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848次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断并证明函数
在上的单调性；（3）解不等式
．
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2020-11-28更新
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213次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知幂函数
为偶函数，
（1）求
的解析式；
（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）若
，试判断在
上的单调性，并给出证明.
为偶函数，（1）求
的解析式；（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（3）若
，试判断在上的单调性，并给出证明.
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2020-11-16更新
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563次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
对任意的实数m，n，有
，当时，有
．
（1）求证：
．
（2）求证：在
上为增函数．
（3）若
，解不等式
．
对任意的实数m，n，有，当时，有．（1）求证：
．（2）求证：
在上为增函数．（3）若
，解不等式．
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2020-07-24更新
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2833次组卷
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11卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题
贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题13+3.2.2函数的奇偶性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题云南省腾冲市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
14-15高一上·河南焦作·阶段练习
名校
解题方法
6 . 定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a，b，总有
成立，则f(x)必定是（ ）
成立，则f(x)必定是（ ）| A．先增后减的函数 | B．先减后增的函数 |
| C．在R上的增函数 | D．在R上的减函数 |
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2020-04-07更新
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1975次组卷
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30卷引用：2014-2015学年河南省武陟县第一中学西区高一9月月考数学试卷
（已下线）2014-2015学年河南省武陟县第一中学西区高一9月月考数学试卷（已下线）2014-2015学年河南省郑州市第四十七中学高一第一次月考数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练2数学试卷2015-2016学年河北定州中学高一上学期周练一数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练四数学试卷2016-2017学年河北唐山曹妃甸一中高一上期中数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的单调性5山西省高平市建宁初级中学校人教A版高一数学必修一第二章函数单元测试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 A卷（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.1 函数的单调性（第1课时）同步练习02（已下线）活页作业9 函数的单调性-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值第一课时函数的单调性人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题陕西省渭南市临渭区2018-2019学年高一上学期期末数学试题专题08 函数的基本性质（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】3.2.1+单调性与最大（小）值+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.3 函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业甘肃省武威第十八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）5.3+函数的单调性（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期9月质量检测数学试题云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（1）
名校
7 . 已知函数
（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性
（2）用单调性定义证明函数在
单调递增；
（3）求函数在
的值域.
（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性（2）用单调性定义证明函数
在单调递增；（3）求函数
在的值域.
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2020-02-24更新
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336次组卷
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2卷引用：重庆市合川区2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
名校
8 . 用定义证明函数
，在区间
为单调增函数.
，在区间为单调增函数.
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2020-02-01更新
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308次组卷
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7卷引用：2016-2017学年云南峨山彝族自治县一中高一10月月考数学试卷
名校
9 . 若函数
，则
（ ）
，则 （ ）| A．是奇函数，且在R上是增函数 | B．是偶函数，且在R上是增函数 |
| C．是奇函数，且在R上是减函数 | D．是偶函数，且在R上是减函数 |
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2020-01-04更新
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716次组卷
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7卷引用：云南省玉溪市玉溪一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
云南省玉溪市玉溪一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高三上学期第一次调研考试数学文科试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 整合提升（已下线）第三章 指数函数和对数函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1） 安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期开学考试理科数学试题山西省晋中市新一双语学校2022届高三上学期8月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）判断在上的单调性并加以证明.
，（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）判断
在上的单调性并加以证明.
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2019-11-15更新
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1260次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
