名校
解题方法
1 . 已知函数
.关于
的性质，有以下四个推断：
①的定义域是
；
②是奇函数；
③在区间
上单调递增；
④的值域是
.
其中推断正确的个数是（ ）
.关于的性质，有以下四个推断：①
的定义域是；②
是奇函数；③
在区间上单调递增；④
的值域是.其中推断正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-01-03更新
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1170次组卷
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5卷引用：北京市日坛中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明函数在
上单调递增.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明函数在
上单调递增.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数．
（Ⅰ）求
的值，并用函数单调性的定义证明函数在
上是增函数；
（Ⅱ）求不等式
的解集．
是奇函数．（Ⅰ）求
的值，并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；（Ⅱ）求不等式
的解集．
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2020-09-05更新
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529次组卷
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5卷引用：云南省保山市2019-2020学年高一教学质量监测考试数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
对任意的实数m，n，有
，当
时，有
．
（1）求证：
．
（2）求证：在
上为增函数．
（3）若
，解不等式
．
对任意的实数m，n，有，当时，有．（1）求证：
．（2）求证：
在上为增函数．（3）若
，解不等式．
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2020-07-24更新
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2833次组卷
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11卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题
贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题13+3.2.2函数的奇偶性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）云南省腾冲市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 下列函数中，既是
上的增函数，又是偶函数的是（ ）．
上的增函数，又是偶函数的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-05-21更新
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647次组卷
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7卷引用：2020届上海市嘉定区高三下学期二模数学试题
2020届上海市嘉定区高三下学期二模数学试题云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题（已下线）模块03 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2上海市上海大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市南汇中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）判断函数在区间［1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间［1,5］上的最大值和最小值.
.（1）判断函数在区间［1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间［1,5］上的最大值和最小值.
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2019-12-31更新
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533次组卷
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3卷引用：云南省保山市第九中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
(a＞1).
（1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
(a＞1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
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2018-11-04更新
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1992次组卷
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6卷引用：云南省保山市第九中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
10-11高三·宁夏银川·阶段练习
名校
8 . 定义在上的函数
在
上为减函数，且函数
为偶函数，则
上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则A． | B． | C． | D． |
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2018-10-17更新
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1196次组卷
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18卷引用：2012届宁夏银川一中高三第一次月考文科数学试卷
（已下线）2012届宁夏银川一中高三第一次月考文科数学试卷2017届江西南昌市高三上学期摸底调研数学（理）试卷2017届江西南昌市高三上学期摸底调研数学（文）试卷山西省运城市夏县中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国市级联考】海南省琼海市2018届高考模拟考试文数试卷（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 函数的概念与性质 素养检测2019届湖南长沙市第一中学高三月考试卷（三）数学理科试题（已下线）第三章+函数的概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高一下学期3月份联考数学试题辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省南阳市南召现代中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第二章 函数 章末综合测评-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（二）函数
解题方法
9 . 下列函数在定义域中既是奇函数又是增函数的是
A． | B． | C． | D． |
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