定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-红河高中数学-组卷网

20-21高一上·重庆九龙坡·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的单调性解不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知定义在R上的函数

对任意

都有

，且当

时，

．
(1)求证：

在R上是增函数；
(2)若

，关于x的不等式

有解，求实数t的取值范围．

2021-11-10更新 | 1067次组卷 | 7卷引用：重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期半期数学试题

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18-19高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

，且

（1）判断

的奇偶性，并证明；
（2）判断

在

上的单调性，并证明；

2020-09-09更新 | 385次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学试题

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19-20高一·云南红河·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 定义域为

的函数

满足：对于任意的实数

都有

成立，且当

时，

恒成立，且

.
（1）判断函数

的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断

在定义域上的单调性；
（3）解关于

的不等式

.

2020-05-28更新 | 503次组卷 | 1卷引用：云南省红河州泸西县第一中学2019-2020学年高一月考数学试题

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19-20高一上·安徽亳州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

，

.
（1）判定函数

在

的单调性，并用定义证明；
（2）若

在

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-02-24更新 | 1836次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市第三十二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高三上·上海徐汇·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

5 . 设

为奇函数，

为常数.
（1）求

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并说明理由；
（3）若对于区间

上的每一个

值，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-12-28更新 | 196次组卷 | 4卷引用：云南省红河州泸西一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一上·云南红河·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性根据对数函数的值域求参数值或范围

名校

6 . 已知函数

(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

在定义域上的单调性，并说明理由；
(3)当

满足什么关系时,

在

上恒取正值.

2019-01-02更新 | 283次组卷 | 2卷引用：云南省泸西县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高一上·云南红河·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

7 . 已知函数

．
（

）用定义证明

在

上是增函数．
（

）若

在区间

上取得最大值为

，求实数

的值．

2018-03-31更新 | 1316次组卷 | 9卷引用：2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期中考试数学试卷

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17-18高一上·河南开封·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性定义法判断或证明函数的单调性

名校

8 . 下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是

A．

B．

C．

D．

2017-11-16更新 | 312次组卷 | 5卷引用：云南省红河州泸西一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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15-16高三·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 设函数

与

的定义域为

，且

单调递增，

，

，若对任意

，

恒成立，则（）

A．都是减函数	B．都是增函数
C．是增函数，是减函数	D．是减函数，是增函数

2017-10-07更新 | 392次组卷 | 6卷引用：云南省红河州泸西县第一中学2019-2020学年高一月考数学试题

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14-15高一上·云南红河·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数的运算由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数奇偶性求参数值参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

（

）是偶函数，且在区间

上是增函数.
(1)试确定实数

的值；
(2)先判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)关于

的不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2016-12-03更新 | 1302次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高一上学期期末考试数学试卷

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