定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-西双版纳高中数学-组卷网

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数f(x)=

.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

2022-02-15更新 | 2823次组卷 | 19卷引用：陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

2 . 已知幂函数

的图象经过点（-3，-27）
（1）求

的解析式；
（2）判断

的单调性并用定义证明你的结论.

2019-11-19更新 | 596次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期段考数学试题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 求证：函数f（x）=﹣

﹣1在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．

2016-12-04更新 | 232次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷

13-14高二下·辽宁抚顺·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

名校

4 . 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－

.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

2016-12-03更新 | 2233次组卷 | 10卷引用：2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷