1 . 已知函数为常数）.函数定义如下：对每个给定的实数.
(1)若，求在上的最大值；
(2)若且，求函数在区间上的单调增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

2 . 已知函数
(1)在直角坐标系内画出的图象；
(2)根据函数的图象写出函数的单调区间和值域．

3 . 已知函数.
(1)若，直接写出函数的单调增区间.
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.
(3)若函数在上的最小值为7，求实数m的值.

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.
(1)求出函数的解析式.
(2)直接写出函数的单调区间.
(3)写出函数在区间上的最小值.

5 . 已知函数的图像关于原点对称，且当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）先画出函数的图像，再根据图像写出它的单调增区间．

6 . 已知函数，.
（1）在同一坐标系中画出函数的图象；
（2）定义函数，分别用函数图像法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）.

7 . 已知函数.
（1）当时，求的单调增区间；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）当时，的最大值为，求实数的取值范围.

8 . 设函数．
（1）当时，求函数的单调递减区间；
（2）若函数在R上单调递增，求a的取值范围；
（3）若对，不等式恒成立，求a的取值范围．

9 . 已知函数.

（1）请在如图所示的直角坐标系中作出时的图像，并根据图像写出函数的单调区间；
（2）设函数在上的最小值为.
①求的表达式；
②若，求的最大值.

10 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.

（1）将函数的图象补充完整，并写出函数的递增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数，求函数的最小值．