1 . 已知函数．
（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数恰有两个不同的极值点，证明：．

2 . 已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若满足，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，其中是自然对数的底数．若，则实数的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的导函数为，若，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

6 . 设定义域为的函数满足，则不等式的解集为__________．

7 . 设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)为奇函数，g(x)是偶函数，当x时，且,则不等式的解集为

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数 (a是常数且a>0)．对于下列命题：
①函数f(x)的最小值是－1；
②函数f(x)在R上是单调函数；
③若f(x)>0在上恒成立，则a的取值范围是a>1；
④对任意的x₁<0，x₂<0且x₁≠x₂，恒有
.
其中正确命题的序号是____________．

9 . 定义“函数是上的级类周期函数” 如下: 函数，对于给定的非零常数 ，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数都有恒成立，此时为的周期. 若是上的级类周期函数，且，当时，,且是上的单调递增函数，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知在区间上是增函数.
（1）求实数的值组成的集合；
（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.