名校
解题方法
1 . 已知函数,若,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-10更新
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1654次组卷
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4卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)4.2 指数函数(精练)-《一隅三反》广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题08 指数函数综合性质(11题型)
名校
2 . 设函数的定义域为D,对于区间(,),若满足以下两条性质之一,则称I为的一个“区间”.性质1:对任意,有;性质2:对任意,有.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);①;②.
(2)若()是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在R上,且图象连续不断的函数满足:对任意a,,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的任意一个“区间”.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);①;②.
(2)若()是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在R上,且图象连续不断的函数满足:对任意a,,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的任意一个“区间”.
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解题方法
3 . 定义在上的函数满足,且当时,,,对,,使得,则实数的取值范围为______ .
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2023-07-10更新
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410次组卷
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3卷引用:山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若恒成立,求实数的值.
(1)若在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若恒成立,求实数的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若对任意的,且,都有成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若对任意的,且,都有成立,求实数的取值范围.
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2023-06-22更新
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903次组卷
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3卷引用:2023年7月浙江省杭州市普通高中学业水平合格考试模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的零点为,函数的零点为,给出以下三个结论:①;②;③.其中所有正确结论的序号为________ .
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2023-06-21更新
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558次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
7 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求函数的解析式,并证明函数在上单调递增;
(2)若对任意的恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求函数的解析式,并证明函数在上单调递增;
(2)若对任意的恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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558次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
8 . 已知正实数m,n,满足,则的最小值为____________ .
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2023-06-14更新
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1200次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 设且.
(1)若,且满足,求的取值范围;
(2)若,是否存在使得在区间上是增函数?如果存在,说明可以取哪些值;如果不存在,请说明理由;
(3)定义在上的一个函数,用分法:,将区间任意划分成个小区间,如果存在一个常数,使得不等式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数?若是,求的最小值;若不是,请说明理由.
(1)若,且满足,求的取值范围;
(2)若,是否存在使得在区间上是增函数?如果存在,说明可以取哪些值;如果不存在,请说明理由;
(3)定义在上的一个函数,用分法:,将区间任意划分成个小区间,如果存在一个常数,使得不等式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数?若是,求的最小值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 对于函数(),若存在非零常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“函数”,若对任意的,都有成立,则称函数为“严格函数”.
(1)求证:,是“函数”;
(2)若函数是“函数”,求的取值范围;
(3)对于定义域为的函数,.函数是奇函数,且对任意的正实数,均是“严格函数”.若,,求的值
(1)求证:,是“函数”;
(2)若函数是“函数”,求的取值范围;
(3)对于定义域为的函数,.函数是奇函数,且对任意的正实数,均是“严格函数”.若,,求的值
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2023-05-11更新
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638次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题