1 . 已知函数，其中.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若对任意的，且，都有成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)若，使，求实数b的范围；
(2)设，且在上单调递增，求实数m的范围．

3 . 已知函数，其中.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对于任意的，，且，都有成立，求a的取值范围.

4 . 已知.
(1)若f(x)在[0，2]上单调，求实数m的取值范围；
(2)若f(x)≤|mx－1|对x∈[0，4m]恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若存在实数a，b，k满足f(a)=f(b)=k，且a<m<b.当m变化时，求a+b的取值范围.

5 . 已知函数，．
(1)若在区间上单调递减，求a的最小值；
(2)当时，，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数．
（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数恰有两个不同的极值点，证明：．

7 . 已知函数.
（Ⅰ）若，当时，若不等式恒成立，求实数的值；
（Ⅱ）若，且函数在上单调递增，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数的图像在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.

8 . 已知函数，.
（1）若，判断函数的奇偶性（不需要给出证明）；
（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（3）若存在实数，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

9 . 已知函数
（1）若函数在单调递增，求的取值范围；
（2）若对于任意恒有成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数（）.
（1）若在区间上是单调减函数，求m的取值范围；
（2）若方程在区间上有解，求m的取值范围；
（3）设，若对任意的正实数m，总存在，使得，求实数k的取值范围.