1 . 已知函数．
(1)若在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当且时，．

2 . 若函数满足在定义域内的某个集合A上，对任意，都有是一个常数a，则称在A上具有M性质.
(1)设是R上具有M性质的奇函数，求的解析式；
(2)设是在区间上具有M性质的函数，且对于任意，，都有成立，求a的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若恒成立，求实数的值.

4 . 已知定义在上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.
(1)求;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.

5 . 已知函数f(x)=x²+ax+b，a，b∈R，f(1)=0
(1)若函数y=在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)设，若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；
(3)是否存在整数m，n，使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m，n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数．
(1)若函数在R上单调递减，求实数a的取值范围．
(2)若函数为奇函数．
①求实数a的值；
②若不等式恒成立，求实数t的范围．

7 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

8 . 已知一次函数的图象经过点和，．
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围．

9 . 已知函数是偶函数，函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知幂函数在上单调递增，又函数.
（1）求实数的值，并说明函数的单调性；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.