1 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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918次组卷
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6卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
2 . 已知函数
.
(1)如果函数
为幂函数，试求实数a、b、c的值；
(2)如果
、
，且函数在区间
上单调递减，试求ab的最大值.
.(1)如果函数
为幂函数，试求实数a、b、c的值；(2)如果
、，且函数在区间上单调递减，试求ab的最大值.
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2022-07-15更新
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1502次组卷
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6卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省济宁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求实数m的取值范围；
(2)求证：
时，
．
．(1)若
在上单调递增，求实数m的取值范围；(2)求证：
时，．
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2022-07-13更新
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488次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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4710次组卷
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6卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，求a的值．
(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论．
(3)求不等式
的解集．
．(1)若
，求a的值．(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论．(3)求不等式
的解集．
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2019-03-18更新
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575次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题
11-12高三上·北京朝阳·期末
名校
6 . 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),设
，
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(-x)=f(x),试比较F(m)+F(n)的值与0的大小.
，(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(-x)=f(x),试比较F(m)+F(n)的值与0的大小.
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2018-08-22更新
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2693次组卷
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10卷引用：2013-2014学年山东省桓台、沂源一中高二下学期期末文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山东省桓台、沂源一中高二下学期期末文科数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011届北京市朝阳区高三上学期期末理科数学卷（已下线）2012届浙江省新安江中学高三10月月考理科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查理科数学试卷2015-2016学年广东省东莞南开实验学校高一下学期期初考试数学试卷高一数学（人教版）必修1单元测试卷：第一章 集合与函数的概念江苏省镇江扬中市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一阶段数学试题（已下线）第5章+函数概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性
名校
7 . 已知定理:“实数m,n为常数,若函数
满足
,则函数
的图象关于点
成中心对称”.
(1)已知函数
的图象关于点
成中心对称,求实数b的值；
(2)已知函数满足
，当
时,都有
成立,且当
时, 
,求实数k的取值范围.
满足,则函数的图象关于点成中心对称”.(1)已知函数
的图象关于点成中心对称,求实数b的值；(2)已知函数
满足，当时,都有成立,且当时, ,求实数k的取值范围.
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2018-08-11更新
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517次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】山东省德州市陵城区一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数
的最小值；
（Ⅱ）若函数在
上是减函数，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）若
，求函数的最小值；（Ⅱ）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围.
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2018-05-03更新
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415次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）阶段质量评估4-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
名校
9 . 函数
（1）当
时，求函数在
上的值域；
（2）是否存在实数 ，使函数在
递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（1）当
时，求函数在 上的值域；（2）是否存在实数
，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2017-06-20更新
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872次组卷
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4卷引用：山东省烟台市第二中学2016-2017学年高二6月月考数学（文）试题
解题方法
10 . 已知
且
，设
：指数函数
在上为减函数，
：不等式
的解集为．若
为假，
为真，求
的取值范围．
且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为．若为假，为真，求的取值范围．
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