1 . 设函数.
（1）当时，在区间上画出这个函数的图像；
（2）是否存在整数a，使该函数在上是严格减函数，且当时，都有，如果存在，求出所有符合条件的a，若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数(m∈R)．
（1）若函数f(x)在区间上单调递减，求实数m的取值范围；
（2）若对于任意，都有f(x)＜0成立，求实数m的取值范围．

3 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”．
（1）若函数（是常数）在区间上是“弱增函数”，求应满足的条件；
（2）已知是常数且，若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围．

4 . 已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间上具有单调性，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数k的取值范围．

5 . 已知定义在区间上的函数.
（1）判断函数在的单调性，并用定义证明；
（2）设方程有四个不相等的实根，，，.
①证明：；
②在是否存在实数a，b，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．

7 . 若函数在区间上不是单调函数，求实数的的取值范围.

8 . 若函数f（x）＝x²＋2（a－1）x＋2的单调减区间是（－∞，4]，求实数的a值.

9 . 已知函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

10 . 已知函数
（1）若，求函数的零点；
（2）若函数在上为增函数，求a的取值范围.