1 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，.
（1）若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；
（2）若函数在区间上是增函数，利用函数的单调性定义求实数的取值范围；
（3）设函数，，当时若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．

3 . 若二次函数对任意的，且，都有，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，.
（1）当时，若在区间上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有实数对：当a是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；

5 . 已知向量，，.
（1）若，求的值；
（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若函数是偶函数，且，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大、最小值；
（3）要使函数在上是单调函数，求的范围.

7 . 已知函数，且对任意的，时，都有，则a的取值范围是________

8 . 设函数是定义在上的增函数，实数使得对于任意都成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)若，求a的值．
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论．
(3)求不等式的解集．

10 . 已知函数，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是__________．