1 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并证明.
(2)利用单调性的定义证明:在上单调递增.
(3)若函数在上是增函数,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性,并证明.
(2)利用单调性的定义证明:在上单调递增.
(3)若函数在上是增函数,求的取值范围.
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2 . 已知函数,.
(1)若,证明:在上单调递增;
(2)若在上是单调的,求的取值范围.
(1)若,证明:在上单调递增;
(2)若在上是单调的,求的取值范围.
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2023-11-14更新
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136次组卷
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2卷引用:广东省顺德区德胜学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的图象可由函数(且)的图象先向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到,且.
(1)求的值;
(2)若函数,证明:;
(3)若函数与在区间上都是单调的,且单调性相同,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若函数,证明:;
(3)若函数与在区间上都是单调的,且单调性相同,求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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337次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
4 . (1)根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增.
(2)已知函数在区间上单调递增,求k的取值范围.
(2)已知函数在区间上单调递增,求k的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,,现已画出函数在y轴左侧的图象(如图所示),请根据图象解答下列问题.
(1)作出时,函数的图象,并写出函数的增区间;
(2)用定义法证明函数在上单调递减.
(3)若函数在区间上具有单调性,求实数a的取值范围.
(1)作出时,函数的图象,并写出函数的增区间;
(2)用定义法证明函数在上单调递减.
(3)若函数在区间上具有单调性,求实数a的取值范围.
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2023-11-09更新
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307次组卷
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2卷引用:北京市人大附中石景山学校2023-2024学年高一上学期期中统练数学试题
6 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求函数的解析式,并证明函数在上单调递增;
(2)若对任意的恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求函数的解析式,并证明函数在上单调递增;
(2)若对任意的恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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566次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
7 . 对于函数(),若存在非零常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“函数”,若对任意的,都有成立,则称函数为“严格函数”.
(1)求证:,是“函数”;
(2)若函数是“函数”,求的取值范围;
(3)对于定义域为的函数,.函数是奇函数,且对任意的正实数,均是“严格函数”.若,,求的值
(1)求证:,是“函数”;
(2)若函数是“函数”,求的取值范围;
(3)对于定义域为的函数,.函数是奇函数,且对任意的正实数,均是“严格函数”.若,,求的值
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2023-05-11更新
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666次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.
(1)求;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-12-09更新
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1433次组卷
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5卷引用:广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市北镇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(1b)速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知函数在定义域上单调递增,且对任意的都满足.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若对所有的均成立,求实数的取值范围.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若对所有的均成立,求实数的取值范围.
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2022-11-03更新
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1057次组卷
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7卷引用:湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若函数为奇函数,求实数的值;
(3)在(2)条件下,若对任意的正数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若函数为奇函数,求实数的值;
(3)在(2)条件下,若对任意的正数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2019-03-25更新
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902次组卷
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3卷引用:河南省济源市英才学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题