1 . 对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是；则称是该函数的“完美区间”．
(1)判断函数，是否存在“完美区间”，若存在，则求出它的一个完美区间，若不存在，请说明理由；
(2)已知函数（，）有“完美区间”，当a变化时，求出的最大值．

2 . 写出同时满足以下条件的一个函数___________．
①定义域为R，值域为；
②，，且时，；
③，．

3 . 已知函数是奇函数，则下列选项正确的有（       ）

A．	B．在区间单调递减
C．的最小值为	D．的最大值为2

4 . 已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是______.

5 . 已知是定义在上的奇函数，其中，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求非负实数的取值范围.

6 . 若函数与同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数与是定义在区间上的“兄弟函数”，那么在区间上的最大值是___________.

7 . 已知函数是奇函数，是偶函数.
(1)求.
(2)判断函数在上的单调性并说明理由，再求函数在上的最值.
(3)若函数满足不等式，求出t的范围.

8 . 已知（常数），则（       ）

A．当时，在R上是减函数

B．当时，没有最小值

C．当时，的值域为

D．当时，，，有

9 . 已知函数是上的奇函数，当时，.
（1）判断并证明在上的单调性；
（2）求的值域.

10 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

（天）	10	20	25	30
（个）	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
（I）求的值;
（II）给出以下二种函数模型：
①，②，
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式;
（III）求该商品的日销售收入（元）的最小值.
（函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增.性质直接应用.）