1 . 对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是；则称是该函数的“完美区间”．
(1)判断函数，是否存在“完美区间”，若存在，则求出它的一个完美区间，若不存在，请说明理由；
(2)已知函数（，）有“完美区间”，当a变化时，求出的最大值．

2 . 写出同时满足以下条件的一个函数___________．
①定义域为R，值域为；
②，，且时，；
③，．

3 . 已知函数是奇函数，则下列选项正确的有（       ）

A．	B．在区间单调递减
C．的最小值为	D．的最大值为2

4 . 已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是______.

5 . 已知是定义在上的奇函数，其中，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求非负实数的取值范围.

6 . 若函数与同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数与是定义在区间上的“兄弟函数”，那么在区间上的最大值是___________.

7 . 已知函数f(x)＝，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝．
(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．

8 . 已知函数是奇函数，是偶函数.
(1)求.
(2)判断函数在上的单调性并说明理由，再求函数在上的最值.
(3)若函数满足不等式，求出t的范围.

9 . 已知（常数），则（       ）

A．当时，在R上是减函数

B．当时，没有最小值

C．当时，的值域为

D．当时，，，有

10 . 已知函数是上的奇函数，当时，.
（1）判断并证明在上的单调性；
（2）求的值域.