1 . 已知定义在R上的函数满足：对任意的实数x，y均有，且，当且.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)若对任意，，，总有恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，则	D．函数的最小值是2

3 . 在中，已知，，，若，且，，则在上的投影向量为（为与同向的单位向量），则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知连续函数对任意实数恒有，当时，，，则（     ）

A．	B．在上的最大值是4
C．图像关于中心对称	D．不等式的解集为

5 . 已知______，且函数.
①函数在定义域上为偶函数；
②函数在上的值域为.
在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出a，b的值，并解答本题.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，对任意的R，总存在，使得成立，求实数c的取值范围.

6 . 若函数的值域是，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设，函数.
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围.

8 . 近年来，受全球新冠肺炎疫情影响，不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难，在该形势面前，某城市把目光投向了国内大市场，搭建夜间集市，不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道，助力外贸企业开拓国内市场，更能推进内外贸一体化发展，加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：

	15	20	25	30
	105	110	105	100

设该文化工艺品的日销售收入为（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①；②；③；④.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(3)利用问题（2）中的函数，求的最小值.

9 . 已知函数，．
(1)判断并用定义证明在上的单调性；
(2)若在上的最大值为m，且（，），求的最小值．

10 . 已知是定义在上的函数，若满足且.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性（不用证明），并求使成立的实数t的取值范围；
(3)设函数，若对任意，都有恒成立，求m的取值范围.