1 . 在锐角中，角所对的边分别是，满足.
(1)求证：；
(2)求的取值范围.

2 . 已知函数f（x）=.
(1)若对任意x∈[2，4]，不等式f²（x）+p·f（x）+1≥0恒成立，求实数p的取值范围；
(2)若函数F（x）=f（x-3）+，是否存在实数m､n（m<n），使得F（x）在区间[m，n]上的值域为[m，n]？若存在，求出m､n的值；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数（c为实数），若方程有两个正实数根，则的最小值是______．

4 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”.
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”，其中，求的取值范围.

5 . 已知二次函数， .
(1)求解析式；
(2)若函数在上的最小值为求实数的值.

6 . 已知函数.
(1)若，判断的奇偶性并加以证明.
(2)当时，先用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值.

7 . 若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数取值范围是______．

8 . 某同学在研究函数时，分别给出下面四个结论，其中正确的结论是（       ）

A．函数的定义域是	B．函数的值域为
C．函数在上单调递增	D．方程有实根

9 . 已知函数与函数的图像关于直线对称，且，则（       ）

A．函数的定义域为

B．对于任意的，，都有

C．对于函数定义域中任意两个不同实根，总满足

D．在上的值域为

10 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．