1 . 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

已知第10天的日销售收入为505元．
(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

2 . 已知函数．
(1)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)求函数的值域．

3 . 已知且，若存在,存在,使得成立,则实数a的取值范围是____.

4 . 函数在上的最大值和最小值之和为，其中且，则实数_________.

5 . 已知函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数是定义域为的奇函数，且当时，，求的解析式，并写出的值域．

6 . 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是_________.

7 . 已知函数.
(1)若函数的值域是，求实数的值；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数.
(1)根据定义证明函数在区间上单调递增
(2)求函数在区间上的最大值和最小值

9 . 已知函数为奇函数，且当时，
(1)求的值；
(2)求当时，的解析式；
(3)求在上的最小值.

10 . 已知函数过点．
(1)求b的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在上的最大值和最小值．