名校
1 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域
市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角
始终为
（其中
，
分别在边
，
上），则
的取值范围______ ．
市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围
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7日内更新
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126次组卷
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5卷引用：专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
2 . 已知函数
，若
，则下列式子大小关系正确的是（ ）
，若，则下列式子大小关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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232次组卷
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3卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高一上·山东德州·期末
解题方法
3 . 已知函数
，当
时，
的最小值为
．
(1)求；
(2)若
，求a的值及此时的最大值．
，当时，的最小值为．(1)求
；(2)若
，求a的值及此时的最大值．
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2024-02-08更新
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519次组卷
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6卷引用：山东省德州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
（已下线）山东省德州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）（已下线）考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)山东省青岛第九中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试卷
23-24高一上·全国·期末
名校
4 . 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格
（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足
（k为常数，且
），日销售量
（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：
已知第10天的日销售收入为505元．
(1)给出以下四个函数模型：①
；②
；③
；④
．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为
（单位：元），求的最小值．
（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(1)给出以下四个函数模型：①
；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；(2)设该工艺品的日销售收入为
（单位：元），求的最小值．
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，的解析式；
(2)在给定的直角坐标系内画出的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；
(3)求在
上的最大值和最小值（不必说明理由）.
是定义在上的奇函数，当时，，
的解析式；(2)在给定的直角坐标系内画出
的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；(3)求
在上的最大值和最小值（不必说明理由）.
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解题方法
6 . 网络购物行业日益发达，各销售平台通常会配备送货上门服务．小金正在配送客户购买的电冰箱，并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图．
不能超过
，且底面至少有两个顶点与地面接触．外包装看作长方体，如图1所示，记长方体的纵截面为矩形，
，
，而客户家门高度为
米，其他过道高度足够．若以倾斜角
的方式进客户家门，小金能否将冰箱运送入客户家中？计算并说明理由．
(2)由于客户选择以旧换新服务，小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收．为了省力，小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上，平板车长宽均小于冰箱背面）．推运过程中遇到一处直角过道，如图2所示，过道宽为
米．记此冰箱水平截面为矩形
，
．设
，当冰箱被卡住时(即点
、
分别在射线
、
上，点
在线段
上），尝试用
表示冰箱高度的长，并求出的最小值，最后请帮助小金得出结论：按此种方式推运的旧冰箱，其高度的最大值是多少？（结果精确到
）
不能超过，且底面至少有两个顶点与地面接触．外包装看作长方体，如图1所示，记长方体的纵截面为矩形，，，而客户家门高度为米，其他过道高度足够．若以倾斜角的方式进客户家门，小金能否将冰箱运送入客户家中？计算并说明理由．(2)由于客户选择以旧换新服务，小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收．为了省力，小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上，平板车长宽均小于冰箱背面）．推运过程中遇到一处直角过道，如图2所示，过道宽为
米．记此冰箱水平截面为矩形，．设，当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上，点在线段上），尝试用表示冰箱高度的长，并求出的最小值，最后请帮助小金得出结论：按此种方式推运的旧冰箱，其高度的最大值是多少？（结果精确到）
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)根据定义证明函数在区间
上单调递增
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值
.(1)根据定义证明函数
在区间上单调递增(2)求函数
在区间上的最大值和最小值
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名校
解题方法
8 . 在锐角
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，G为的重心，
，则
的取值范围为_________________ ．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，G为的重心，，则的取值范围为
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2023-08-02更新
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826次组卷
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13卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题（已下线）专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题2 解三角形中的最值问题（高一人教B）（已下线）模块一 专题2 解三角形中的最值问题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（已下线）考点4 函数的值域（最值） 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)的单调区间.
(2)求函数在区间
上的最大、最小值.
(1)
的单调区间.(2)求函数
在区间上的最大、最小值.
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2023-08-01更新
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344次组卷
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7卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数是R上的奇函数，当
时，
，则的值域为（ ）
是R上的奇函数，当时，，则的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-06更新
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753次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市新疆农大附中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
新疆乌鲁木齐市新疆农大附中2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第06讲：指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第二练】江苏省无锡市天一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段测试数学试卷（已下线）高一数学开学摸底考01-江苏专用开学摸底考试卷
