解题方法
1 . 已知函数
是偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)设函数
，若对任意
，总存在
使得
，求实数b的取值范围．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)设函数
，若对任意，总存在使得，求实数b的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，若
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
，若的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，用
表示
中的较小者，记为
，则函数的最大值为______ ；若
，则
的取值范围为______ ．
，用表示中的较小者，记为，则函数的最大值为，则的取值范围为
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名校
4 . 已知函数
，
.
(1)若函数
，
，求
的最值；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点
，且
.
，.(1)若函数
，，求的最值；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且.
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解题方法
5 . 给定函数
与
，若
为减函数且值域为
（
为常数），则称对于
具有“确界保持性”.
(1)证明：函数
对于
不具有“确界保持性”；
(2)判断函数
对于
是否具有“确界保持性”；
(3)若函数
对于
具有“确界保持性”，求实数
的值.
与，若为减函数且值域为（为常数），则称对于具有“确界保持性”.(1)证明：函数
对于不具有“确界保持性”；(2)判断函数
对于是否具有“确界保持性”；(3)若函数
对于具有“确界保持性”，求实数的值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，记该函数在区间
上的最大值与最小值的差值为
，则的最小值为（ ）
，记该函数在区间上的最大值与最小值的差值为，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-02-03更新
|
364次组卷
|
3卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
，若存在四个实数
，
，
，
，使得
，则（ ）
，若存在四个实数，，，，使得，则（ ）A．的范围为 | B． 的取值范围为 |
C． 的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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2024-01-27更新
|
221次组卷
|
2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
8 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设
，那么当n为何值时，函数
有零点．
(1)当
是奇函数时，解决以下两个问题：①求k的值；
②若关于x的不等式
对任意恒成立，求实数m的取值范围；(2)当
是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．
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2023-12-27更新
|
640次组卷
|
4卷引用：福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
9 . 已知函数是奇函数，是偶函数，且
.
(1)求函数和的表达式﹔
(2)求在
上的值域
是奇函数，是偶函数，且.(1)求函数
和的表达式﹔(2)求
在上的值域
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2023·上海金山·一模
解题方法
10 . 网络购物行业日益发达，各销售平台通常会配备送货上门服务．小金正在配送客户购买的电冰箱，并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图．
不能超过
，且底面至少有两个顶点与地面接触．外包装看作长方体，如图1所示，记长方体的纵截面为矩形
，
，
，而客户家门高度为
米，其他过道高度足够．若以倾斜角
的方式进客户家门，小金能否将冰箱运送入客户家中？计算并说明理由．
(2)由于客户选择以旧换新服务，小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收．为了省力，小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上，平板车长宽均小于冰箱背面）．推运过程中遇到一处直角过道，如图2所示，过道宽为
米．记此冰箱水平截面为矩形
，
．设
，当冰箱被卡住时(即点
、
分别在射线
、
上，点
在线段
上），尝试用
表示冰箱高度的长，并求出的最小值，最后请帮助小金得出结论：按此种方式推运的旧冰箱，其高度的最大值是多少？（结果精确到
）
不能超过，且底面至少有两个顶点与地面接触．外包装看作长方体，如图1所示，记长方体的纵截面为矩形，，，而客户家门高度为米，其他过道高度足够．若以倾斜角的方式进客户家门，小金能否将冰箱运送入客户家中？计算并说明理由．(2)由于客户选择以旧换新服务，小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收．为了省力，小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上，平板车长宽均小于冰箱背面）．推运过程中遇到一处直角过道，如图2所示，过道宽为
米．记此冰箱水平截面为矩形，．设，当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上，点在线段上），尝试用表示冰箱高度的长，并求出的最小值，最后请帮助小金得出结论：按此种方式推运的旧冰箱，其高度的最大值是多少？（结果精确到）
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