名校
1 . 如图,在边长为1的正三角形ABC中,O为中心,过点O的直线交边AB与点M,交边AC于点N,(1)若P为内部一点(不包括边界),求的取值范围;
(2)若,求AN的值;
(3)求的最大值与最小值.
(2)若,求AN的值;
(3)求的最大值与最小值.
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名校
2 . 已知二次函数的值域为.
(1)判断此函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)求出在上的最小值,并求的值域.
(1)判断此函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)求出在上的最小值,并求的值域.
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3 . 设函数且的图像经过点,记.
(1)求;
(2)设函数的反函数为.当时,求函数的最值.
(1)求;
(2)设函数的反函数为.当时,求函数的最值.
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解题方法
4 . 已知函数为奇函数,且当时,
(1)求的值;
(2)求当时,的解析式;
(3)求在上的最小值.
(1)求的值;
(2)求当时,的解析式;
(3)求在上的最小值.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)在区间上的单调性并利用定义证明:
(2)求在区间上的最值.
(1)在区间上的单调性并利用定义证明:
(2)求在区间上的最值.
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名校
解题方法
6 . 定义:设函数的定义域为D,若存在实数m,M,对任意的实数,有,则称函数为有上界函数,M是的一个上界;若,则称函数为有下界函数,m是的一个下界.
(1)若函数在上是以2为上界的有界函数,求实数c的取值范围;
(2)某同学在研究函数单调性时发现该函数在与具有单调性,
(i)请直接写出函数在与的单调性,不必证明;
(ii)若函数定义域为,m是函数的下界,请利用(i)的结论,求m的最大值.
(1)若函数在上是以2为上界的有界函数,求实数c的取值范围;
(2)某同学在研究函数单调性时发现该函数在与具有单调性,
(i)请直接写出函数在与的单调性,不必证明;
(ii)若函数定义域为,m是函数的下界,请利用(i)的结论,求m的最大值.
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2023-11-03更新
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196次组卷
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2卷引用:福建省德化第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
7 . 定义在上的单调函数满足且对任意x,都有.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
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2023-10-20更新
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439次组卷
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2卷引用:福建省漳州市诏安县桥东中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 .
(1)证明:存在唯一的零点,且
(2)若的零点记为,设,求证
(1)证明:存在唯一的零点,且
(2)若的零点记为,设,求证
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2023-10-01更新
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156次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)判断并用定义证明在上的单调性;
(2)若在上的最大值为m,且(,),求的最小值.
(1)判断并用定义证明在上的单调性;
(2)若在上的最大值为m,且(,),求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 近年来,受全球新冠肺炎疫情影响,不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难,在该形势面前,某城市把目光投向了国内大市场,搭建夜间集市,不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道,助力外贸企业开拓国内市场,更能推进内外贸一体化发展,加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(按30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间的部分数据如下表所示:
设该文化工艺品的日销售收入为(单位:元),且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)利用问题(2)中的函数,求的最小值.
15 | 20 | 25 | 30 | |
105 | 110 | 105 | 100 |
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)利用问题(2)中的函数,求的最小值.
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2023-02-18更新
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590次组卷
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6卷引用:福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题