1 . 已知定义在上的函数，且是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)当时，记的最大值为．，若存在，使，求实数的取值范围．

2 . 已知，其中是常数，．
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)若对任意实数，均有，求实数的取值范围．

3 . 若函数在上的最大值与最小值的差为3，则实数a的值是（       ）

A．1

B．

C．1或

D．0

4 . 已知函数在区间上的最大值为5，则实数a的取值范围为________．

5 . 已知函数是奇函数，且在区间上的最大值为2，则（       ）

A．2或

B．

C．3

D．3或

6 . 已知，若是的最小值，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)当时，判断的单调性；
(2)若在区间上的最大值为．
（i）求实数a的值；
（ii）若函数，是否存在正实数b，使得对区间上任意三个实数r，s，t，都存在以，，为边长的三角形？若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 形如的函数，我们称之为“对勾函数”.“对勾函数”具有如下性质：该函数在上单调递减，在上单调递增.已知函数在上的最大值比最小值大，则的值可以是（       ）

A．4

B．12

C．

D．

9 . 已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．