名校
1 . 已知函数.
(1)求函数的单调增区间;
(2)当时,若在区间上恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的单调增区间;
(2)当时,若在区间上恒成立,求的取值范围.
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2024-04-01更新
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466次组卷
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2卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知,.
(1)若,判断的奇偶性.
(2)若是单调递增函数,求的取值范围.
(3)若在上的最小值是3,求的值.
(1)若,判断的奇偶性.
(2)若是单调递增函数,求的取值范围.
(3)若在上的最小值是3,求的值.
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解题方法
3 . 已知数为奇函数,为偶函数,且,其中为常数.
(1)求函数和的解析式;
(2)若函数的最小值为16,求的值:
(3)在(2)的条件下,讨论函数的零点个数.
(1)求函数和的解析式;
(2)若函数的最小值为16,求的值:
(3)在(2)的条件下,讨论函数的零点个数.
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4 . 已知函数,不等式解集为M,
(1)设函数在上存在零点,求实数m的取值范围;
(2)当时,函数(其中)的最小值为,求实数a的值.
(1)设函数在上存在零点,求实数m的取值范围;
(2)当时,函数(其中)的最小值为,求实数a的值.
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解题方法
5 . 平原上两根电线杆间的电线有相似的曲线形态,这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类曲线的函数表达式可以为,其中a、b为非零实数
(1)利用单调性定义证明:当时,在上单调递增;
(2)若为奇函数,函数,,探究是否存在实数a,使的最小值为? 若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)利用单调性定义证明:当时,在上单调递增;
(2)若为奇函数,函数,,探究是否存在实数a,使的最小值为? 若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知定义在上的奇函数,且对定义域内的任意x都有,当时,.
(1)用单调性的定义证明在上单调递减;
(2)若,对任意的,存在,使得成立,求a的取值范围.
(1)用单调性的定义证明在上单调递减;
(2)若,对任意的,存在,使得成立,求a的取值范围.
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名校
7 . 定义在上的函数,若对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数.
(1)当时,判断函数是否为有界函数,并说明理由;
(2)若函数在上是以为上界的函数,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数是否为有界函数,并说明理由;
(2)若函数在上是以为上界的函数,求实数的取值范围.
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2023-12-30更新
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358次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
8 . 设满足:对任意,均存在,使得,则实数的取值范围是______ .
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2023-12-29更新
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760次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题
解题方法
9 . 定义一种运算,设(为常数,且,则使函数的最大值为4的的值可以是( )
A.或4 | B.6 | C.4或6 | D. |
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10 . 已知,若函数有最小值为4,则( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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